Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{y - 2}}{2}

Câu hỏi số 606011:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 8}}\), \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 4}}\) là:

A. \(\dfrac{{3\sqrt {260} }}{{13}}\).

B. 0.

C. \(\dfrac{{180}}{{13}}\).

D. Đáp án khác.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606011

Phương pháp giải

Chứng minh d₁ // d₂.

\(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M \in {d_1},{d_2}} \right)\)

Giải chi tiết

\(\dfrac{6}{3} = \dfrac{2}{1} = \dfrac{{ - 8}}{{ - 4}} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\) \( \Rightarrow d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {M \in {d_1},{d_2}} \right)\).

+) Lấy \(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), \(d\left( {M,{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}\).

+) \({d_2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1;2; - 3} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1; - 4} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MA} = \left( {0;0; - 6} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {M,{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {360} }}{{\sqrt {26} }} = \dfrac{{6\sqrt {65} }}{{13}} = \dfrac{{3\sqrt {260} }}{{13}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.