Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y +

Câu hỏi số 606012:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 8}}{3}\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = 1 + t\\z = 11 - 5t\end{array} \right.\). Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁, d₂ bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\sqrt 5 \).

C. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{10}}{{\sqrt {14} }}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606012

Phương pháp giải

\(d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}}\)

Giải chi tiết

+) \({d_1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1; - 1;8} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;3} \right)\end{array} \right.\)

+) \({d_2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {2;1;11} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;1; - 5} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {1;2;3} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}} = \sqrt 5 .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.