Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

Câu 606010: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).

B. \(\dfrac{{12}}{5}\).

C. \(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

D. 3.

Câu hỏi : 606010

Phương pháp giải:

\(d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \({d_1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0;3;2} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\end{array} \right.\)
+) \({d_2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {3; - 1;2} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;1} \right)\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {MN} = \left( {3; - 4;0} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}} = \dfrac{{12}}{{\sqrt {32} }} = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.