Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d giữa đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x

Câu hỏi số 606013:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d giữa đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{1}\) và trục Oy.

A. \(d = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).

B. \(d = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(d = \dfrac{{9\sqrt 5 }}{5}\).

D. \(d = 3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606013

Phương pháp giải

\(d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}}\)

Giải chi tiết

+) \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;0;4} \right)\\\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\end{array} \right.\)

+) \(Oy\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,O\left( {0;0;0} \right)\\\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MO} = \left( { - 1;0;4} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow j } \right].\overrightarrow {MO} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow j } \right]} \right|}} = \dfrac{9}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{9\sqrt 5 }}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.