Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;2), N(-4;3;1), P(-1;0;2), Q(1;1;1). Tính khoảng

Câu hỏi số 606014:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;2), N(-4;3;1), P(-1;0;2), Q(1;1;1). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và PQ.

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {227} }}\).

B. \(\dfrac{{16}}{{\sqrt {227} }}\).

C. \(\dfrac{{13}}{{227}}\).

D. \(\dfrac{4}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606014

Phương pháp giải

\(d\left( {MN,PQ} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {PQ} } \right].\overrightarrow {MQ} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {PQ} } \right]} \right|}}\)

Giải chi tiết

+) \(MN\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1; - 1;2} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {MN} = \left( { - 5;4; - 1} \right)\end{array} \right.\)

+) \(PQ\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,Q\left( {1;1;1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {PQ} = \left( {2;1; - 1} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MQ} = \left( {0;2; - 1} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {MN,PQ} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {PQ} } \right].\overrightarrow {MQ} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {PQ} } \right]} \right|}} = \dfrac{1}{{\sqrt {227} }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.