Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1

Câu hỏi số 606015:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - 2\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 4 + t\\z = 4\end{array} \right.\). Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng:

A. \(2\sqrt 6 \).

B. 6.

C. \(2\sqrt 2 \).

D. 4.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606015

Phương pháp giải

Độ dài đoạn vuông góc chung bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.

\(d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}}\)

Giải chi tiết

+) \({d_1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;2; - 2} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;0;0} \right)\end{array} \right.\)

+) \({d_2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {3;4;4} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;1;0} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;6} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]} \right|}} = \dfrac{{12}}{2} = 6.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.