Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta

Câu hỏi số 606019:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) là:

A. Song song.

B. Chéo nhau.

C. Cắt nhau.

D. Trùng nhau.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606019

Phương pháp giải

Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \overrightarrow 0 \) => Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \). Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \)

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \) Cắt nhau.

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \ne 0 \Rightarrow \) Chéo nhau.

Giải chi tiết

+) \({\Delta _1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0; - 2;0} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;4} \right)\end{array} \right.\)

+) \({\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {1;2;1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;1;2} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {2;0; - 1} \right) \ne \overrightarrow 0 \\\overrightarrow {MN} = \left( {1;4;1} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 2 + 0 - 1 = 1 \ne 0\end{array}\)

Vậy \({\Delta _1}\) chéo \({\Delta _2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.