Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 2 + 6t\end{array} \right.\)

Câu hỏi số 606020:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 4t\\z = 2 + 6t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 3}}{3}\). Khẳng định nào sau là đúng?

A. d₁ // d₂.

B. d₁ \( \equiv \) d₂.

C. d₁ cắt d₂.

D. d₁, d₂ chéo nhau.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606020

Phương pháp giải

Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \overrightarrow 0 \) => Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \). Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \)

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \) Cắt nhau.

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \ne 0 \Rightarrow \) Chéo nhau.

Giải chi tiết

+) \({d_1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1;1;2} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;4;6} \right)\end{array} \right.\)

+) \({\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {1;0;3} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;3} \right)\end{array} \right.\)

\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {0;0;0} \right) = \overrightarrow 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_1}//{d_2}\\{d_1} \equiv {d_2}\end{array} \right.\)

+) Thay M vào d₂ \( \Rightarrow \dfrac{{1 - 1}}{1} \ne \dfrac{1}{2} \ne \dfrac{{2 - 1}}{3} \Rightarrow M \notin {d_2}\).

Vậy d₁ song song d₂.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.