Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y +

Câu hỏi số 606027:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\,\,\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + m}}{3}\). Khi đó giá trị của m bằng bao nhiêu để d₁ cắt d₂.

A. \(m = \dfrac{5}{4}\).

B. \(m = \dfrac{7}{4}\).

C. \(m = \dfrac{1}{4}\).

D. \(m = \dfrac{{ - 3}}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606027

Phương pháp giải

Cách 1: Tương giao.

Cách 2: Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \) Cắt nhau.

Giải chi tiết

Cách 1: Tương giao:

\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2t - 1\\y = 3t - 1\\z = 2t + 1\end{array} \right.\,\) \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2u - 2\\y = u + 1\\z = 3u - m\end{array} \right.\)

Để \({d_1} \cap {d_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}2t - 1 = 2u - 2\\3t - 1 = u + 1\end{array} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2t - 2u = - 1\\3t - u = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{5}{4}\\u = \dfrac{7}{4}\end{array} \right.\\2t + 1 = 3u - m\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 2.\dfrac{5}{4} + 1 = 3.\dfrac{7}{4} - m \Leftrightarrow m = \dfrac{7}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.