Trong không gian Oxyz, góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 4}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{1} =

Câu hỏi số 606028:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 4}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\z = 7 - 4t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\) bằng

A. 45⁰.

B. 90⁰.

C. 60⁰.

D. 30⁰.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606028

Phương pháp giải

\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

d₁có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 1} \right)\)

d₂có \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 4; - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 4 - 4 + 2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt {24} }} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = {60^0}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.