Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}}

Câu hỏi số 606029:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\). Góc giữa hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) là:

A. 30⁰.

B. 90⁰.

C. 45⁰.

D. 60⁰.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606029

Phương pháp giải

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\({\Delta _1}\)có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\)

\({\Delta _2}\)có \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;1;1} \right)\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 3 }} = 0\\ \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = {90^0}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.