Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện ABCD có A(3;2;6), B(3;-1;0), C(0;-7;3), D(-2;1;-1). Cosin góc giữa đường thẳng AB và trung

Câu hỏi số 606031:
Vận dụng

Cho tứ diện ABCD có A(3;2;6), B(3;-1;0), C(0;-7;3), D(-2;1;-1). Cosin góc giữa đường thẳng AB và trung tuyến AM của tam giác ACD là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:606031
Phương pháp giải

Tìm tọa độ trung điểm M của CD.

\(\cos \left( {AB,AM} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\(M = \dfrac{{C + D}}{2} \Rightarrow M\left( { - 1; - 3;1} \right)\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 3; - 6} \right)\\\overrightarrow {AM}  = \left( { - 4; - 5; - 5} \right)\end{array}\)

\(\cos \left( {AB,AM} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}} = \dfrac{{\left| {15 + 30} \right|}}{{\sqrt {45} .\sqrt {66} }} = \dfrac{{\sqrt {330} }}{{22}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com