Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tứ diện ABCD có A(3;2;6), B(3;-1;0), C(0;-7;3), D(-2;1;-1). Cosin góc giữa đường thẳng AB và trung

Câu hỏi số 606031:
Vận dụng

Cho tứ diện ABCD có A(3;2;6), B(3;-1;0), C(0;-7;3), D(-2;1;-1). Cosin góc giữa đường thẳng AB và trung tuyến AM của tam giác ACD là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:606031
Phương pháp giải

Tìm tọa độ trung điểm M của CD.

\(\cos \left( {AB,AM} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\(M = \dfrac{{C + D}}{2} \Rightarrow M\left( { - 1; - 3;1} \right)\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 3; - 6} \right)\\\overrightarrow {AM}  = \left( { - 4; - 5; - 5} \right)\end{array}\)

\(\cos \left( {AB,AM} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}} = \dfrac{{\left| {15 + 30} \right|}}{{\sqrt {45} .\sqrt {66} }} = \dfrac{{\sqrt {330} }}{{22}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn