Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tứ diện S.ABC có S(1;-2;3), A(2;-2;3), B(1;-1;3), C(1;-2;5). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC,

Câu hỏi số 606032:
Vận dụng

Cho tứ diện S.ABC có S(1;-2;3), A(2;-2;3), B(1;-1;3), C(1;-2;5). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Tính cosin góc tạo bởi SM và NP.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:606032
Phương pháp giải

Tìm tọa độ M, N, P.

\(\cos \left( {SM,NP} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {SM} ,\overrightarrow {NP} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {SM} .\overrightarrow {NP} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {SM} } \right|.\left| {\overrightarrow {NP} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = \dfrac{{B + C}}{2} \Rightarrow M\left( {1; - \dfrac{3}{2};4} \right)\\N = \dfrac{{A + C}}{2} \Rightarrow N\left( {\dfrac{3}{2}; - 2;4} \right)\\P = \dfrac{{A + B}}{2} \Rightarrow P\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{2};3} \right)\\\overrightarrow {SM}  = \left( {0;\dfrac{1}{2};1} \right)\\\overrightarrow {NP}  = \left( {0;\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\end{array}\)

\(\cos \left( {SM,NP} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {SM} ,\overrightarrow {NP} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {SM} .\overrightarrow {NP} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {SM} } \right|.\left| {\overrightarrow {NP} } \right|}} = \dfrac{{\left| {\dfrac{1}{4} - 1} \right|}}{{\sqrt {\dfrac{5}{4}} .\sqrt {\dfrac{5}{4}} }} = \dfrac{3}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn