Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-2;3;1), vuông góc

Câu hỏi số 606477:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đồng thời d song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z = 0\).

A. \(d:\,\,x = 2,\,\,y = - 3 + 3t;\,\,z = - 1 + 2t\).

B. \(d:\,\,x = - 2,\,\,y = 3 - 3t,\,\,z = 1 + 2t\).

C. \(d:\,\,x = - 2,\,\,y = 3 + 3t,\,\,z = 1 + 2t\).

D. Đáp án khác.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606477

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}d \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow i \\d//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\).

Giải chi tiết

+ d qua A(-2;3;1).

+ Do \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow i \\d//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\) với \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right),\,\,\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {0;3;2} \right)\).

+ \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( { - 2;3;1} \right)\\\overrightarrow u = \left( {0;3;2} \right)\end{array} \right.\) nên có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.