Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200m, AD = 180m,
Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200m, AD = 180m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất bằng trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng 20m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB, AD.
Quảng cáo
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho A(0;0), B(200;0), C(200;180), D(0;180).
Gọi vị trí các cột điện được trồng là C1, C2, C3, C4.
Chứng minh \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{C_1}{C_2}} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \\\overrightarrow {{C_1}{C_3}} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \end{array} \right.\), từ đó tìm tọa độ các điểm C2, C3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho A(0;0), B(200;0), C(200;180), D(0;180).
Gọi vị trí các cột điện được trồng là C1, C2, C3, C4.
Do C1 thuộc cạnh AB và AC1 = 20 nên C1(20;0).
Do C4 thuộc cạnh CD và C4C = 30 nên C4(170;l80).
Do bốn cột điện được trồng liên tiếp cách đều trên một đường thẳng nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{C_1}{C_2}} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \\\overrightarrow {{C_1}{C_3}} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \end{array} \right.\).
Gọi C2(x;y). Khi đó \(\overrightarrow {{C_1}{C_2}} = \left( {x - 20;y} \right)\).
Do đó ta có: \(\overrightarrow {{C_1}{C_2}} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {{C_1}{C_4}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 20 = \dfrac{1}{3}.150 = 50\\y = \dfrac{1}{3}.180 = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 70\\y = 60\end{array} \right. \Rightarrow {C_2}\left( {70;60} \right)\).
=> Khoảng cách từ cột điện thứ hai đến bờ AB là 70m, đến bờ AD là 60m.
Tương tự ta tìm được C3(120;120).
=> Khoảng cách từ cột điện thứ ba đến bờ AB là 120m, đến bờ AD là 120m.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
