Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng AD
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE.
Quảng cáo
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Gọi M là giao điểm của AD và BE.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta AEM\) có:
\(AB = AE\,\,\left( {gt} \right)\)
\(\angle BAM = \angle EAM\,\,\left( {gt} \right)\)
AM chung
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta AEM\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow BM = EM\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
AB = AE (gt) nên A thuộc đường trung trực của BE.
BM = EM (cmt) nên M thuộc đường trung trực của BE.
=> AM là đường trung trực của BE \( \Rightarrow AM \bot BE \Rightarrow AD \bot BE\,\,\left( {dpcm} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
