Cho tam giác ABC cân tại A có \(\angle A = {40^0}\), đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\angle A = {40^0}\), đường trung trực của AB cắt BC tại D. Tính \(\angle CAD\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Cộng, trừ góc.
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì D thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên DA = DB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta BMD\) có:
MA = MB (do M là trung điểm của AB).
MD chung
DA = DB (cmt)
\( \Rightarrow \Delta AMD = \Delta BMD\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle MAD = \angle MBD\) (hai góc tương ứng).
Tam giác ABC cân tại A nên \(\angle MBD = \angle ACB = \dfrac{{{{180}^0} - \angle BAC}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{40}^0}}}{2} = {70^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle MAD = {70^0}\\ \Rightarrow \angle MAC + \angle CAD = {70^0}\\ \Rightarrow {40^0} + \angle CAD = {70^0}\\ \Rightarrow \angle CAD = {30^0}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
