Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\). b) \(f\left( x \right) = \left( {x

Câu hỏi số 607641:

Thông hiểu

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\).

b) \(f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:607641

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ đỉnh.

- Xác định trục đối xứng.

- Xác định các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

- Vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\) là một parabol (P).

- Có đỉnh \(S\left( { - \dfrac{3}{4};\dfrac{{49}}{8}} \right)\).

- Có trục đối xứng: \(x = - \dfrac{3}{4}\).

- Có bề lõm hướng xuống dưới vì a < 0.

- Cho x = 0 => y = 5 => Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;5).

Cho y = 0 \( \Leftrightarrow - 2{x^2} - 3x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\) => Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {1;0} \right),\,\,\left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\).

Vẽ đồ thị hàm số:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 6\) là một parabol (P).

- Có đỉnh \(S\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\).

- Có trục đối xứng: \(x = \dfrac{1}{2}\).

- Có bề lõm hướng xuống lên vì a > 0.

- Cho x = 0 => y = -6 => Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;-6).

Cho y = 0 \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\) => Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (3;0) và (-2;0).

Vẽ đồ thị hàm số:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.