Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\). b) \(f\left( x \right) = \left( {x

Câu hỏi số 607641:

Thông hiểu

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\).

b) \(f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:607641

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ đỉnh.

- Xác định trục đối xứng.

- Xác định các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

- Vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2} - 3x + 5\) là một parabol (P).

- Có đỉnh \(S\left( { - \dfrac{3}{4};\dfrac{{49}}{8}} \right)\).

- Có trục đối xứng: \(x = - \dfrac{3}{4}\).

- Có bề lõm hướng xuống dưới vì a < 0.

- Cho x = 0 => y = 5 => Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;5).

Cho y = 0 \( \Leftrightarrow - 2{x^2} - 3x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\) => Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {1;0} \right),\,\,\left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\).

Vẽ đồ thị hàm số:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 6\) là một parabol (P).

- Có đỉnh \(S\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\).

- Có trục đối xứng: \(x = \dfrac{1}{2}\).

- Có bề lõm hướng xuống lên vì a > 0.

- Cho x = 0 => y = -6 => Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;-6).

Cho y = 0 \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\) => Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (3;0) và (-2;0).

Vẽ đồ thị hàm số:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10