Cho \(\Delta ABC\). Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh \(A\) và \(C\) cắt nhau ở
Cho \(\Delta ABC\). Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh \(A\) và \(C\) cắt nhau ở \(K\)
a) Chứng minh rằng \(BK\) là phân giác của \(\angle ABC\)
b) Cho các đường phân giác của \(\angle A\) và \(\angle C\) trong \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(I\). Chứng minh \(B,I,K\) thẳng hàng.
Quảng cáo
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Vì \(AK\) là phân giác của \(\angle CAM\) nên \(KM = KN\) (tính chất đường phân giác của một góc)
\(CK\) là phân giác của \(\angle PAC\) nên \(KN = KP\) (tính chất đường phân giác của một góc)
\( \Rightarrow KM = KP\)
\( \Rightarrow \)\(K\) thuộc tia phân giác của \(\angle ABC\)(1)
b) Vì \(I\) là giao điểm của các tia phân giác của \(\angle A\) và \(\angle C\) trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow I\) là giao của ba đường phân giác của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow BI\) là phân giác của \(\angle ABC\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow B,I,K\) thẳng hàng
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
