Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 2}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\). Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t + 2\\z = - 3\end{array} \right.\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M(a;b;c). Tính P = a + b + c.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định tâm I của mặt cầu (S).
Tham số hóa tọa độ điểm M thuộc d.
Giải phương trình \(\overrightarrow {IM} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\).
(S) có tâm I(0;2;-1).
+) \(M \in d \Rightarrow M\left( {t;t + 2; - 3} \right)\).
+) (S) tiếp xúc với d tại M \( \Rightarrow IM \bot d \Rightarrow \overrightarrow {IM} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IM} = \left( {t;t; - 2} \right)\\\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;1;0} \right)\\ \Rightarrow t + t = 0 \Leftrightarrow t = 0\\ \Rightarrow M\left( {0;2; - 3} \right)\\ \Rightarrow a + b + c = - 1.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
