Cho tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD sao cho \({\rm{AC}} = {\rm{CD}} = 8{\rm{cm}}\) thì diện tích tăng thêm \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác vuông ABC.
Câu 608458: Cho tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD sao cho \({\rm{AC}} = {\rm{CD}} = 8{\rm{cm}}\) thì diện tích tăng thêm \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác vuông ABC.
A. \({\rm{288c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \({\rm{72c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(108{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Khi kéo dài cạnh đáy thì diện tích tăng thêm chính bằng diện tích tam giác BCD.
Ta tính được \({\rm{AB}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BCD}}}} \times {\rm{2}}:{\rm{CD}}\)
Sau đó tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = {\rm{AB}} \times {\rm{AC}}:2\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Độ dài cạnh AB là:
\(144 \times 2:8 = 36\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(36 \times 8:2 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Chú ý: Hai tam giác ABC và BCD có chung đường cao BA, đáy \({\rm{AC}} = {\rm{CD}}\) nên\({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BCD}}}} = 144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com