Cho đa thức \(P\left( x \right) = 12,5 - 3,5{x^5}{\rm{ }}--28{x^3}{\rm{ }} + 15{x^6}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }} - 16x

Câu hỏi số 608463:

Vận dụng

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 12,5 - 3,5{x^5}{\rm{ }}--28{x^3}{\rm{ }} + 15{x^6}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }} - 16x - 5{x^4} + 4,5{x^5}{\rm{ }}--4{x^2}{\rm{ }} + 19{x^8}\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do, hệ số của \({x^5}\), hệ số của \({x^7}\) trong P(x) với

\(P\left( x \right) = 12,5 - 3,5{x^5} - 28{x^3} + 15{x^6}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }} - 16x - 5{x^4}{\rm{ }} + 4,5{x^5}{\rm{ }} - {\rm{ }}4{x^2}{\rm{ }} + 19{x^8}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608463

Phương pháp giải

Thu gọn bằng cách cộng trừ các đơn thức đồng biến

Sắp xếp theo biến có lũy thừa cao đến thấp

Giải chi tiết

a, \(P\left( x \right) = 12,5 - 3,5{x^5}{\rm{ }}-28{x^3}{\rm{ }} + 15{x^6}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }} - 16x - 5{x^4} + 4,5{x^5}{\rm{ }}-4{x^2}{\rm{ }} + 19{x^8}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 19{x^8} + 15{x^6} - 3,5{x^5} + 4,5{x^5} - 5{x^4}-28{x^3}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }}-4{x^2} - 16x + 12,5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 19{x^8} + 15{x^6} + {x^5} - 5{x^4}-20{x^3}{\rm{ }}-4{x^2} - 16x + 12,5\end{array}\)

b, \(P\left( x \right) = 12,5 - 3,5{x^5} - 28{x^3} + 15{x^6}{\rm{ }} + 8{x^3}{\rm{ }} - 16x - 5{x^4}{\rm{ }} + 4,5{x^5}{\rm{ }} - {\rm{ }}4{x^2}{\rm{ }} + 19{x^8}.\)

\( = 19{x^8} + 15{x^6} + {x^5} - 5{x^4}-20{x^3}{\rm{ }}--4{x^2} - 16x + 12,5\)

Có: hệ số cao nhất bằng 19, hệ số tự do bằng 12,5; hệ số của \({x^5}\)bằng 4,5; hệ số của \({x^7}\) bằng 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link