Hãy xác định a, b, c, d để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất: \(f\left( x \right) = 16{x^3}

Câu hỏi số 608465:

Vận dụng

Hãy xác định a, b, c, d để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất:

\(f\left( x \right) = 16{x^3} + 2b{x^2} + 8x - 5bx - 10\left( {{x^2} - 2x} \right) + 24\)

\(g\left( x \right) = \left( {a - 6} \right){x^3} - 15{x^2}{\rm{ }} + \left( {2 - 3b} \right)x + 3cx + {x^2} + 6.\left( {c - d} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608465

Phương pháp giải

Thu gọn bằng cách cộng trừ các đơn thức đồng biến

Sắp xếp theo biến có lũy thừa cao đến thấp

Đồng nhất các hệ số

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}f\left( x \right) = 16{x^3} + 2b{x^2} + 8x - 5bx - 10\left( {{x^2} - 2x} \right) + 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16{x^3} + 2b{x^2} + 8x - 5bx - 10{x^2} + 20x + 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16{x^3} + 2b{x^2} - 10{x^2} + 8x - 5bx + 20x + 24\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6{x^3} + \left( {2b - 10} \right){x^2} + \left( {28 - 5b} \right)x + 24\end{array}\\{g\left( x \right) = \left( {a - 6} \right){x^3} - 15{x^2}{\rm{ }} + \left( {2 - 3b} \right)x + 3cx + {x^2} + 6.\left( {c - d} \right)}\end{array}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {a - 6} \right){x^3} - 15{x^2} + {x^2} + \left( {2 - 3b} \right)x + 3cx + 6.\left( {c - d} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {a - 6} \right){x^3} - 14{x^2} + \left( {2 - 3b + 3c} \right)x + 6.\left( {c - d} \right)\end{array}\)

Đồng nhất hệ số ta có \(\left\{ \begin{array}{l}16 = a - 6\\2b - 10 = - 14\\28 - 5b = 2 - 3b + 3c\\24 = 6.\left( {c - d} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 22\\b = - 2\\c = 10\\d = 6\end{array} \right.\)

Vậy a = 22, b = -2, c = 10, d = 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link