Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;1) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 1 = 0\) có phương trình là:

Câu 608788: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;1) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 1 = 0\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\\z = 1\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 2 - 2t\\z = 1\end{array} \right.\).

Câu hỏi : 608788

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

+ Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;0} \right)\) => Loại A và C.
Xét đáp án B. Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = t\\2 = - 2t\\1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 1\) \( \Rightarrow M \in d\).
Xét đáp án D. Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = 2 + t\\2 = - 2 - 2t\\1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 3\\t = - 2\end{array} \right. \Rightarrow M \notin d\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.