Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(\left( d \right):y = 4x - 3\)a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\)b) Xác

Câu hỏi số 608929:

Thông hiểu

Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(\left( d \right):y = 4x - 3\)

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\)

b) Xác định tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608929

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Nhận xét về hệ số \(a\) và sự biến thiên của hàm số

+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), từ đó tìm được \(x \Rightarrow y \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm

Giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 1 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến khi \(x > 0\), nghịch biến khi \(x < 0\)

Bảng giá trị của \(x\) và \(y\):

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)

Vẽ đồ thị:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 4x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\end{array}\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + \left( { - 4} \right) + 3 = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1\)

Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9\)

Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(A\left( {1;1} \right);B\left( {3;9} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link