Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(\left( d \right):y = 4x - 3\)a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\)b) Xác

Câu hỏi số 608929:

Thông hiểu

Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(\left( d \right):y = 4x - 3\)

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\)

b) Xác định tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608929

Phương pháp giải

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Nhận xét về hệ số \(a\) và sự biến thiên của hàm số

+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), từ đó tìm được \(x \Rightarrow y \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm

Giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 1 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến khi \(x > 0\), nghịch biến khi \(x < 0\)

Bảng giá trị của \(x\) và \(y\):

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)

Vẽ đồ thị:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 4x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\end{array}\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + \left( { - 4} \right) + 3 = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1\)

Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9\)

Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(A\left( {1;1} \right);B\left( {3;9} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link