Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Chứng minh rằng đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2\) không có nghiệm.

Câu hỏi số 608995:
Vận dụng

Chứng minh rằng đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2\) không có nghiệm.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:608995
Phương pháp giải
:

Chứng minh đa thức luôn dương

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2\)

                   \(\begin{array}{l} = {x^2} + x + x + 1 + 1\\ = \left( {{x^2} + x} \right) + \left( {x + 1} \right) + 1\\ = x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) + 1\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 1\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\end{array}\)

Vì \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2 > 0 \Rightarrow f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn