a, Chứng tỏ đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1\) có một trong các nghiệm bằng -1b,

Câu hỏi số 608994:

Vận dụng

a, Chứng tỏ đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1\) có một trong các nghiệm bằng -1

b, Chứng tỏ đa thức \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có một trong các nghiệm bằng -1 nếu \(a + c = b + d\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608994

Phương pháp giải

Tính \(f\left( 1 \right)\) và chứng minh \(f\left( 1 \right) = 0\)

Giải chi tiết

a, \(f\left( 1 \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^3} + 4.{\left( { - 1} \right)^2} + 2.\left( { - 1} \right) + 1 = - 3 + 4 - 2 + 1 = 0\)

Chứng tỏ đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 4{x^2} + 2x + 1\) có một trong các nghiệm bằng -1

b, \(f\left( { - 1} \right) = a{\left( { - 1} \right)^3} + b{\left( { - 1} \right)^2} + c\left( { - 1} \right) + d = - a + b - c + d\)

Vì \(a + c = b + d \Rightarrow b + d - a - c = 0\) hay \( - a + b - c + d = 0\)

Suy ra \(f\left( { - 1} \right)\)= 0

Chúng tỏ \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có một trong các nghiệm bằng -1

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link