Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tứ diện S.ABCD có ba đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

Câu hỏi số 609196:
Vận dụng

Cho tứ diện S.ABCD có ba đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:609196
Phương pháp giải

Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một là \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} \).

Diện tích mặt cầu bán kính R là \({S_{mc}} = 4\pi {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC: \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}}  = \dfrac{1}{2}.\sqrt {{3^2} + {4^2} + {5^2}}  = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

Diện tích mặt cầu là: \({S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 4.\pi .\dfrac{{25}}{2} = 50\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn