Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn [-1;2] bằng bao

Câu hỏi số 609199:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn [-1;2] bằng bao nhiêu?

A. \( - 2\).

B. \(0\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609199

Phương pháp giải

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f(x) trên đoạn [a;b], ta làm như sau:

- Tìm các điểm \({x_1};{x_2};...;{x_n}\) thuộc khoảng (a;b) mà tại đó hàm số f(x) có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm.

- Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);\,\,f\left( a \right);\,f\left( b \right)\).

- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f(x) trên [a;b]; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f(x) trên [a;b].

Giải chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) liên tục trên đoạn [-1;2], có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 4,\,f\left( 1 \right) = 0,\,f\left( 2 \right) = 4\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.