Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 1}}\), biết F(0) = 1. Giá

Câu hỏi số 609200:
Thông hiểu

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 1}}\), biết F(0) = 1. Giá trị của F(2) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:609200
Phương pháp giải

Sử dụng nguyên hàm mở rộng \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)

Sử dụng giả thiết F(0) = 1 để tìm hằng số C.

Tính F(2).

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C.\)

Vì F(0) = 1 \( \Rightarrow F\left( 0 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1.\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 1.\)

Vậy \(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com