Cho hàm số \(y = \left| { - {x^2} + 3x + 5} \right|\). Số điểm cực trị của hàm số trên là

Câu hỏi số 609210:

Vận dụng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609210

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 5\).

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| { - {x^2} + 3x + 5} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 5\) cộng với số giao điểm khác cực trị của đồ thị hàm số với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = - {x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y' = - 2x + 3,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\,\, \Rightarrow \) Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 5\) có 1 điểm cực trị là \(x = \dfrac{3}{2}\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - {x^2} + 3x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + \sqrt {29} }}{2}\\x = \dfrac{{3 - \sqrt {29} }}{2}\end{array} \right.\) => Đồ thị hàm số có 2 giao điểm với trục hoành (khác cực trị).

\( \Rightarrow \)Hàm số \(y = \left| { - {x^2} + 3x + 5} \right|\) có tất cả 1 + 2 = 3 cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.