Tìm \(x \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_x^0 + C_x^{x - 1} + C_x^{x - 2} = 79\).

Câu hỏi số 609428:

Thông hiểu

A. x = 13.

B. x = 17.

C. x = 16.

D. x = 12.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609428

Phương pháp giải

\(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \in \mathbb{N}\end{array} \right.\).

Cách 1: Máy:

\( \Rightarrow XC0 + XC\left( {X - 1} \right) + XC\left( {X - 2} \right) - 79 = 0\)

\(\left\{ \begin{array}{l}Start = 0\\End = 20\\Step = 1\end{array} \right. \Rightarrow x = 12.\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}C_x^0 + C_x^{x - 1} + C_x^{x - 2} = 79\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x!}}{{0!x!}} + \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 1} \right)!1!}} + \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!2!}} - 79 = 0\\ \Leftrightarrow 1 + x + \dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2} - 79 = 0\\ \Leftrightarrow 2 + 2x + {x^2} - x - 158 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 156 = 0\\ \Leftrightarrow x = 12.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.