Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa

Câu hỏi số 609488:

Vận dụng

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3.

A. 64.

B. 83.

C. 13.

D. 41.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609488

Phương pháp giải

Chia các trường hợp: Tập hợp con có 1, 2, 3, 4, 5, 6 phân tử thỏa mãn có chứa số 2 và không chứa số 3.

Giải chi tiết

TH1: Tập con chỉ có 1 phần tử => {2} => Có 1 tập hợp thỏa mãn.

TH2: Tập con có 2 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x} => Có 6 cách chọn.

TH3: Tập con có 3 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x₁;x₂} => Có \(C_6^2\) cách chọn.

TH4: Tập con có 4 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x₁;x₂;x₃} => Có \(C_6^3\) cách chọn.

TH5: Tập con có 5 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x₁;x₂;x₃;x₄} => Có \(C_6^4\) cách chọn.

TH6: Tập con có 6 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x₁;x₂;x₃;x₄;x₅} => Có \(C_6^5\) cách chọn.

TH7: Tập con có 7 phần tử có chứa số 2 và không chứa số 3 có dạng {2;x₁;x₂;x₃;x₄;x₅;x₆} => Có \[C_6^6\] cách chọn.

Vậy có tất cả \(1 + 6 + C_6^2 + C_6^3 + C_6^4 + C_6^5 + C_6^6 = 64\) tập con thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.