Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho:a) A và F

Câu hỏi số 609489:

Vận dụng

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho:

a) A và F ngồi ở hai đầu ghế.

b) A và F ngồi cạnh nhau.

c) A và F không ngồi cạnh nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609489

Phương pháp giải

a) Xếp A và F vào hai đầu ghế sau đó xếp 4 người còn lại.

b) Buộc A và F thành một bó.

c) Sử dụng phần bù.

Giải chi tiết

a) Xếp A và F vào hai đầu ghế: có 2! cách xếp A và F.

Xếp 4 người còn lại vào 4 ghế: có 4! cách xếp.

Vậy có 2!.4! = 48 cách xếp A và F ở hai đầu ghế.

b) Xếp A và F ngồi cạnh nhau, ta ghép A và F thành 1 “bó”, có 2! cách xếp vị trí bên trong “bó”.

Xếp 4 người còn lại và 1 “bó” vào 5 vị trí: có 5! cách xếp.

Vậy có 2!.5! = 240 cách xếp sai cho A và F ngồi cạnh nhau.

c) Xếp 6 người bất kì có 6! cách xếp.

Số cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau là 240 cách (theo ý b).

Vậy có 6! – 240 = 480 cách xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau,

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.