Cho góc nhọn \(\angle xOy\). Trên hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy hai điểm \(A,B\) sao cho \(OA = OB\).

Câu hỏi số 610025:

Vận dụng

Cho góc nhọn \(\angle xOy\). Trên hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy hai điểm \(A,B\) sao cho \(OA = OB\). Đường cao \(AD\) của \(\Delta OAB\) cắt tia phân giác \(Oz\) của \(\angle xOy\) tại \(E\). Đường thẳng qua \(E\) và song song với \(Ox\) cắt \(Oy\)tại \(M\). Tính số đo \(\angle MEB\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610025

Phương pháp giải

+ Trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường phân giác

+ Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại

Giải chi tiết

Mà \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle AOB\)

\( \Rightarrow Oz\) là đường cao của tam giác cân \(OAB\)

Xét \(OAB\) có các đường cao \(AD,Oz\) giao nhau tại \(E\)

\( \Rightarrow E\) là trực tâm của \(\Delta OAB\)

\( \Rightarrow BE \bot OA\)

Ta có \(\left. \begin{array}{l}ME//OA\\BE \bot OA\end{array} \right\} \Rightarrow ME \bot BE\)

(từ vuông góc đến song song)

\( \Rightarrow \angle MEB = 90^\circ \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link