Cho \(\Delta ABC\), \(H\) là trực tâm và \(AH = BC\). Chứng minh rằng \(\angle BAC = 45^\circ \)
Cho \(\Delta ABC\), \(H\) là trực tâm và \(AH = BC\). Chứng minh rằng \(\angle BAC = 45^\circ \)
Quảng cáo
+ Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \)
+ Nếu hai góc cùng phụ với một góc thì hai góc đó bằng nhau.
+ Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
+ Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh góc vuông bằng nhau và hai góc nhọn còn lại bằng \(45^\circ \)
Xét \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) có : \(\angle DAC + \angle ACB = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại \(E\) có : \(\angle EBC + \angle ACB = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle DAC = \angle EBC\) (cùng phụ với \(\angle ACB\))
Xét hai tam giác vuông \(\Delta EAH\) và \(\Delta EBC\) có :
\(\left. \begin{array}{l}AH = BC\\\angle HAE = \angle EBC\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta EAH = \Delta EBC\left( {ch - gn} \right)\)
\( \Rightarrow AE = BE\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABE\) vuông cân tại \(E\)
\( \Rightarrow \angle BAE = 45^\circ \) hay \(\angle BAC = 45^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
