Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn

Câu hỏi số 610071:

Vận dụng cao

Trong thí nghiêm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 400 nm và \(\lambda \,\,\left( {390\,\,nm < \lambda < 640\,\,nm} \right)\) Trên màn quan sát, O là vị trí của vân sáng trung tâm. Nếu \(\lambda = {\lambda _1}\) thì điểm M trên màn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng, trong khoảng OM (không kể O và M) có 17 vân sáng của bức xạ có bước sóng 400 nm. Nếu \(\lambda = {\lambda _2}\left( {{\lambda _2} \ne {\lambda _1}} \right)\) thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời chỉ bằng hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) thì trong khoảng OM (không kể O và M) có tổng số vân sáng là

A. 24.

B. 26.

C. 28.

D. 30.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610071

Phương pháp giải

Sử dụng công thức vân trùng của hai bức xạ.

Từ điều kiện \(390\,\,nm < \lambda < 640\,\,nm\) suy ra số vân của hai bức xạ.

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}18{i_0} = n{i_1} = m{i_2}\\ \Rightarrow {\lambda _1} = \dfrac{{18}}{n}{\lambda _0} = \dfrac{{18.400}}{n}\\{\lambda _2} = \dfrac{{18}}{m}{\lambda _0} = \dfrac{{18.400}}{m}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}390\,\,nm \le {\lambda _1},{\lambda _2} \le 640\,\,nm\\ \Rightarrow 11,25 < m,n < 18,4\end{array}\)

Đồng thời m và n đều nguyên tố với 18 ta được m và n chỉ có thể nhận những giá trị 13 và 17.

Vậy khi chỉ chiếu \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) ta có:

\({i_{12}} = 13{i_1} = 17{i_2}\) (hoặc \({i_{12}} = 13{i_2} = 17{i_1}\))

Suy ra số vân cần tìm bằng 28.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.