Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = 110^\circ \). Các đường trung trực của \(AB,AC\) cắt cạnh \(BC\) lần
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = 110^\circ \). Các đường trung trực của \(AB,AC\) cắt cạnh \(BC\) lần lượt tại \(E,F\). Tính số đo \(\angle EAF\)?
Quảng cáo
+ Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
+ Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.
+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \).
\( \Rightarrow \Delta EAB\)cân tại \(E \Rightarrow \angle {A_1} = \angle B\)
Mặt khác, \(F\) thuộc đường trung trực của \(AC\) nên \(FA = FC\)
\( \Rightarrow \Delta FAC\) cân tại \(F \Rightarrow \angle {A_3} = \angle C\)
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc của một tam giác)
\( \Rightarrow \angle B + \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Ta có: \(\angle {A_1} + \angle {A_3} = \angle B + \angle C = 70^\circ \)
Lại có: \(\angle A = \angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle {A_3} = 110^\circ \)
\(\angle {A_2} = \angle A - \left( {\angle {A_1} + \angle {A_3}} \right) = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ \)
Vậy \(\angle EAF = 40^\circ \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
