Cho \(\Delta ABC\). Tìm điểm \(E\) thuộc đường phân giác góc ngoài tại đỉnh \(A\) sao cho \(\Delta
Cho \(\Delta ABC\). Tìm điểm \(E\) thuộc đường phân giác góc ngoài tại đỉnh \(A\) sao cho \(\Delta EBC\) có chu vi nhỏ nhất.
Quảng cáo
Chu vi \(\Delta EBC\) nhỏ nhất khi và chỉ khi tổng \(EB + EC\) nhỏ nhất.
Vì \(m\) là đường trung trực của \(BD\) nên \(EB = ED\).
\( \Rightarrow EB + EC = ED + EC \ge DC\)
Với mọi điểm \(E \in m\), ta có: \(EB + EC \ge DC\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(E\) nằm giữa \(D\) và \(C\)
Vậy nếu \(E\) trùng \(A\) thì chu vi \(\Delta EBC\) nhỏ nhất.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
