Người ta xếp 125 khối lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu hình

Câu hỏi số 610091:

Vận dụng cao

Người ta xếp 125 khối lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt và không sơn mặt nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610091

Phương pháp giải

Nhẩm cạnh của hình lập phương lớn.

Khi sơn tất cả các mặt của hình lập phương thì các hình ở phía trong không được sơn.

Có 8 hình lập phương ở đỉnh được sơn 3 mặt.

Các hình được sơn 2 mặt là các hình nằm trên cạnh và không chứa đỉnh.

Các hình được sơn 1 mặt là các hình nằm ở phía ngoài nhưng không chứa cạnh.

Giải chi tiết

Vì \(125 = 5 \times 5 \times 5\) nên mỗi cạnh gồm 5 hình lập phương nhỏ.

Mỗi đỉnh hình lập phương lớn sẽ có 1 hình lập phương bé được sơn 3 mặt

Vậy có 8 hình lập phương bé được sơn 3 mặt.

Mỗi cạnh hình lập phương lớn sẽ có 3 hình lập phương bé được sơn 2 mặt

Số hình lập phương bé được sơn 2 mặt là:

\(3 \times 12 = 36\) (hình)

Mỗi mặt hình lập phương lớn sẽ có 9 hình lập phương bé được sơn 1 mặt

Số hình lập phương bé được sơn 1 mặt là:

\(9 \times 6 = 54\) (hình)

Số hình lập phương bé không được sơn mặt nào là:

\(3 \times 3 \times 3 = 27\) (hình)

Đáp số: 8 hình sơn 3 mặt, 36 hình sơn 2 mặt,

54 hình sơn 1 mặt, 27 hình không sơn mặt nào.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link