Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích

Câu hỏi số 610093:

Vận dụng cao

Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước là 1,2dm, 1dm và 8cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình hộp chữ nhật vừa xếp được.

Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt và không sơn mặt nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610093

Phương pháp giải

Khi sơn tất cả các mặt của hình lập phương thì các hình ở phía trong không được sơn.

Có 8 hình lập phương ở đỉnh được sơn 3 mặt.

Các hình được sơn 2 mặt là các hình nằm trên cạnh và không chứa đỉnh.

Các hình được sơn 1 mặt là các hình nằm ở phía ngoài nhưng không chứa cạnh.

Giải chi tiết

Đổi 1,2dm = 12cm, 1dm = 10cm.

Ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt gồm 12, 10 và 8 khối lập phương.

Mỗi đỉnh hình hộp có 1 hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là:

8 × 1 = 8 (hình)

4 cạnh chiều dài hình hộp có số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

\(10 \times 4 = 40\) (hình)

4 cạnh chiều rộng hình hộp có số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

\(8 \times 4 = 32\) (hình)

4 cạnh chiều cao hình hộp có số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

\(6 \times 4 = 24\) (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

\(40 + 32 + 24 = 96\) (hình)

2 mặt đáy hình hộp có số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

\(10 \times 8 \times 2 = 160\) (hình)

4 mặt xung quanh hình hộp có số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

\(10 \times 6 \times 2 + 8 \times 6 \times 2 = 216\) (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

\(160 + 216 = 376\) (hình)

Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

\(10 \times 8 \times 6 = 480\) (hình)

Đáp số: 8 hình sơn 3 mặt, 96 hình sơn 2 mặt,

376 hình sơn 1 mặt, 480 hình không sơn mặt nào.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link