Cho hình lập phương cạnh bằng 6cm được tạo thành bởi các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm.

Câu hỏi số 610094:

Vận dụng cao

Cho hình lập phương cạnh bằng 6cm được tạo thành bởi các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Người ta sơn các mặt của hình lập phương lớn, sau đó bỏ đi các hình lập phương nhỏ chỉ được sơn một mặt. Tính diện tích toàn phần của hình còn lại.

A. $264c{m^2}$

B. $228c{m^2}$

C. $216c{m^2}$

D. $120c{m^2}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610094

Phương pháp giải

Mỗi cạnh của hình lập phương gồm 6 khối lập phương nhỏ.

Như vậy mỗi mặt của hình lập phương gồm $4 \times 4 = 16$ khối lập phương được tô màu 1 mặt.

Nếu bỏ 16 khối lập phương đó thì diện tích mỗi mặt sẽ tăng thêm $12c{m^2}$ so với hình ban đầu.

Ta tính diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu = Cạnh × Cạnh × Cạnh

Sau đó cộng với diện tích tăng thêm của 6 mặt.

Giải chi tiết

Mỗi cạnh của hình lập phương gồm 6 khối lập phương nhỏ.

Như vậy mỗi mặt của hình lập phương gồm $4\times 4=16$ khối lập phương được tô màu 1 mặt.

Nếu bỏ 16 khối lập phương đó thì diện tích mỗi mặt sẽ giảm đi $16c{{m}^{2}}$so với hình ban đầu.

Như vậy diện tích toàn phần của hình còn lại giảm đi: $16\times 6=96\left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích một mặt của hình lập phương ban đầu là: $6\text{ }\times \text{ }6\text{ }=\text{ }36\text{ }\left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là: $36\times 6=216\left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích toàn phần của hình còn lại là: $216-96=120\left( c{{m}^{2}} \right)$

Đáp số: $120c{{m}^{2}}.$

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link