Cho hình vuông ABCD. Trên mỗi cạnh hình vuông chia thành các phần bằng nhau như hình vẽ. Tính tỉ

Câu hỏi số 610481:

Vận dụng cao

Cho hình vuông ABCD. Trên mỗi cạnh hình vuông chia thành các phần bằng nhau như hình vẽ. Tính tỉ số giữa diện tích phần tô màu và để trắng.

A. \(\dfrac{1}{6}\)

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610481

Phương pháp giải

Giả sử hình vuông có cạnh là 12cm.

Lần lượt tính diện tích hình vuông ABCD, diện tích tam giác AMN, DNP và diện tích hình thang BCPM.

Từ đó tính diện tích phần tô màu và để trắng, rồi tính tỉ số.

Giải chi tiết

Giả sử hình vuông có cạnh là 12cm. Khi đó:

\({\rm{AN}} = {\rm{DN}} = 12:2 = 6\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

\({\rm{AM}} = 12:3 = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,{\rm{BM}} = 12 - 4 = 8\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

\({\rm{CN}} = 12:4 = 3\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,{\rm{DN}} = 12 - 3 = 9\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Suy ra: \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = 4 \times 6:2 = 12\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\({{\rm{S}}_{{\rm{DNP}}}} = 9 \times 6:2 = 18\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\({{\rm{S}}_{{\rm{BCPM}}}} = \left( {8 + 3} \right) \times 12:2 = 66\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\({{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}} = 12 \times 12 = 144\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích phần để trắng là: \(12 + 18 + 66 = 96\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích phần tô màu là: \(144 - 96 = 48\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Tỉ số giữa diện tích tô màu và để trắng là: \(\dfrac{{48}}{{96}} = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link