Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
Quảng cáo
- Gọi K’ là giao điểm của BC và MN.
- Chứng minh K \( \equiv \) K’
Kẻ ME \( \bot \) BC ; NF \( \bot \) BC ( E ; F \( \in \) BC)\(\)\(\)
Xét \(\Delta BME\) và \(\Delta CNF\) vuông tại E và F có:
BM = CN (gt),
\(\angle{MBE} = \angle{NCF}\) ( cùng bằng \(\angle{ACB}\))
Do đó: \(\Delta BME\) = \(\Delta CNF\)(Trường hợp cạnh huyền- góc nhọn)
Suy ra: ME = NF.
Gọi K’ là giao điểm của BC và MN.
Xét \(\Delta \)MEK’ và \(\Delta \)NFK’ vuông ở E và F có:
ME = NF (cmt),
\(\angle{EMK'} = \angle{FNK'}\)( so le trong của ME // FN) .
Vậy \(\Delta \)MEK’ = \(\Delta \)NFK’ (g-c-g).
Do đó: MK’ = NK’ .
Vậy K’ là trung điểm MN, mà K là trung điểm MN nên K \( \equiv \) K’
Do đó ba điểm B,K,C thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
