Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chọn a = 1, vẽ hình và đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
A(0;0;0), D(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;1), C(2;1;0).
\(\begin{array}{l}d\left( {AC,SB} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SB} } \right].\overrightarrow {AS} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SB} } \right]} \right|}}\\\overrightarrow {AC} = \left( {2;1;0} \right)\\\overrightarrow {SB} = \left( {0;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {AS} = \left( {0;0;1} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SB} } \right] = \left( { - 1;2;2} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SB} } \right].\overrightarrow {AS} = 2\\\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {SB} } \right]} \right| = \sqrt {1 + 4 + 4} = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow d\left( {AC,SB} \right) = \dfrac{2}{3}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
