Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(C = {60^0}\), AC = 2, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA =
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(C = {60^0}\), AC = 2, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vẽ hình và đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
+) A(0;0;0).
+) Xét tam giác vuông ABC:
\(\begin{array}{l}AB = AC.\sin {60^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\BC = AC.\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow B\left( {\sqrt 3 ;0;0} \right)\)
+) \(AB = \sqrt 3 ,\,\,CK = AB = 1 \Rightarrow C\left( {\sqrt 3 ;1;0} \right)\).
+) M là trung điểm của AB \( \Rightarrow M = \dfrac{{A + B}}{2} = \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};0;0} \right)\)
+) \(d\left( {SM,BC} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {SM} ,\overrightarrow {BC} } \right],\overrightarrow {SB} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {SM} ,\overrightarrow {BC} } \right]} \right|}} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
