Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là \(\dfrac{5}{7}\)và chu vi bằng

Câu hỏi số 610849:

Vận dụng

Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là \(\dfrac{5}{7}\)và chu vi bằng \(48m\)

A. \(315\left( {{m^2}} \right)\)

B. \(35\left( {{m^2}} \right)\)

C. \(70\left( {{m^2}} \right)\)

D. \(140\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610849

Phương pháp giải

Bước 1: Dùng các chữ cái để biểu diễn các đại lượng chưa biết.

Bước 2: Thành lập dãy tỉ số bằng nhau và các điều kiện.

Bước 3: Tìm các số hạng chưa biết.

Bước 4: Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\) và chiều dài của hình chữ nhật là \(y\left( m \right)\left( {0 < x < y} \right)\)

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là \(\dfrac{5}{7}\)nên suy ra \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7}\)

Chu vi của hình chữ nhật bằng \(48m\)nên \(2\left( {x + y} \right) = 4 \Rightarrow x + y = 24\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 7}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\)

Do đó \(\dfrac{x}{5} \Rightarrow x = 10\)và \(\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 14\)

Hai giá trị \(x,y\) thỏa mãn \(0 < x < y\)

Diện tích hình chữ nhật là \(x.y = 10.14 = 140\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link