Tìm \(x\) biết a) \(\dfrac{{12,5}}{x} = \dfrac{{16}}{{32}};x \ne 0\). b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} =

Câu hỏi số 610850:

Thông hiểu

Tìm \(x\) biết

a) \(\dfrac{{12,5}}{x} = \dfrac{{16}}{{32}};x \ne 0\).

b) \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} = \dfrac{5}{7}\);\(x \ne - 5\)

c) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{9}\) và \(x - 3y + 4z = 62\)

d) \(5x = 8y = 20z\) và \(x - y - z = 3\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610850

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + e + c}}{{b + f + d}} = \dfrac{{a - e + c}}{{b - f + d}} = \dfrac{{a - e - c}}{{b - f - d}}\)

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{ma + nc + he}}{{mb + nd + hf}}\)

Giải chi tiết

a) Từ \(\dfrac{{12,5}}{x} = \dfrac{{16}}{{32}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

\(12,5.32 = 16.x \Leftrightarrow 400 = 16.x \Rightarrow x = 400:16 = 25\)( thỏa mãn \(x \ne 0\))

Vậy \(x = 25\)

b) Từ \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 5}} = \dfrac{5}{7}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,5\left( {x + 5} \right) = 7\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow 5x + 25\,\,\, = 7x - 21\\\,\,\,\,\,\,\,5x - 7x\,\, = - 25 - 21\\\,\,\,\,\,\, - 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 46\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 23\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 23\)

c) Từ \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{9}\)

Áp tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{{x - 3y + 4z}}{{4 - 3.3 + 4.9}} = \dfrac{{62}}{{31}} = 2\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = 2 \Rightarrow x = 8\\\dfrac{y}{3} = 2 \Rightarrow y = 6\\\dfrac{z}{9} = 2 \Rightarrow z = 18\end{array}\)

Vậy \(x = 8;y = 6;z = 18\)

d) \(5x = 8y = 20z \Rightarrow \dfrac{{5x}}{{40}} = \dfrac{{8y}}{{40}} = \dfrac{{20z}}{{40}} \Rightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{2} = \dfrac{{x - y - z}}{{8 - 5 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{8} = 3 \Rightarrow x = 24\\\dfrac{y}{5} = 3 \Rightarrow y = 15\\\dfrac{z}{2} = 3 \Rightarrow z = 6\end{array}\)

Vậy \(x = 24;y = 15;z = 6\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link