Cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)và \(2x - 3y + z = 6\). Khi đó \(x - 2y + z\)bằng

Câu hỏi số 610851:

Thông hiểu

Cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)và \(2x - 3y + z = 6\). Khi đó \(x - 2y + z\)bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610851

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + e + c}}{{b + f + d}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{{3.3}} = \dfrac{y}{{4.3}}\)hay \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}}\left( 1 \right)\)

\(\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{{3.4}} = \dfrac{z}{{5.4}}\)hay \(\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\)suy ra \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}} = \dfrac{{2x}}{{18}} = \dfrac{{3y}}{{36}} = \dfrac{{2x - 3y + z}}{{18 - 36 + 20}} = \dfrac{6}{2} = 3\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = 3 \Rightarrow x = 3.9 = 27\\\dfrac{y}{{12}} = 3 \Rightarrow y = 3.12 = 36\\\dfrac{z}{{20}} = 3 \Rightarrow z = 3.20 = 60\end{array}\)

Khi đó \(x - 2y + z = 27 - 2.36 + 60 = 15\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link