Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {9;6;2} \right),\,\,B\left( { - 3;4;6} \right)\). Biết điểm

Câu hỏi số 611591:
Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {9;6;2} \right),\,\,B\left( { - 3;4;6} \right)\). Biết điểm \(M\left( {a;b;0} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất. Tính \(a + b\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:611591
Phương pháp giải

- Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)

- Sử dụng tính chất của vec tơ

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Khi đó \(I\left( {3;5;4} \right)\)

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( {Oxy} \right)\). Khi đó \(H\left( {3;5;0} \right)\)

Suy ra \(HI = 4\)

Khi đó \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MI} } \right| = 2MI \ge 2HI = 8\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(M \equiv H\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( {Oxy} \right)\)

Khi đó \(M\left( {3;5;0} \right)\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com